Question

50Баллов!!СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!
3 ЗАДАНИЯ ​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \vec{a}(4;-\frac{1}{5})\ ,\ \ \vec{b}(0;-4)\ ,\ \ \vec{c}(5;2)\\\\a)\ \ 5\vec{a}+\dfrac{1}{4}\vec{b}=(20;-1)+(0;-1)=(20;-2)\\\\b)\ \ 3\vec{c}-2(\vec{c}+\vec{b})=(15;6)-2(5;-2)=(15;6)-(10;-4)=(5;10)$

$2)\ \ A(3;2)\ ,\ \ B(-1;-4)\ \ ,\ \ C(x;y)\\\\\overline{CA}+\overline{CB}=\vec{0}\\\\\overline{CA}=(3-x\, ;\, 2-y)\ \ ,\ \ \ \overline{CB}=(-1-x\, ;\, -4-y)\\\\(3-x)+(-1-x)=0\ \ ,\ \ 2-2x=0\ \ ,\ \ 2x=2\ \ ,\ \ x=1\\\\(2-y)+(-4-y)=0\ \ ,\ \ -2-2y=0\ \ ,\ \ 2y=-2\ \ ,\ \ y=-1\\\\C(\, 1\, ;-1\, )$

$3)\ \ A(2;5)\ ,\ \ B(-1;3)\ ,\ \ C(6;-2)\\\\\overline{AC}=(6-2;-2-5)=(\, 4\, ;-7\, )\\\\\overline{CB}=(-1-6\, ;\, 3+2)=(-7\, ;\, 5\, )\\\\\overline{AC}+\overline{CB}=(4-7\, ;-7+5\, )=(-3\, ;-2\, )\\\\\Big|\, \overline{AC}+\overline{CB}\Big|=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}$