Question

F (x) = (5x + 2)^-3 найти производную

Answer 1

Ответ:

$-15(5x+2)^{-4}$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=(5x+2)^{-3};$

Формула нахождения производной сложной функции:

$(f(g(x))'=f'(g(x)) \cdot g'(x);$

$f'(x)=((5x+2)^{-3})'=-3 \cdot (5x+2)^{-3-1} \cdot (5x+2)'=-3 \cdot (5x+2)^{-4} \cdot ((5x)'+2')=$

$=-3(5x+2)^{-4} \cdot (5 \cdot x'+0)=-3(5x+2)^{-4} \cdot (5 \cdot 1)=-15(5x+2)^{-4};$