Question

(x-5) (3-7x) (2x+8)≤0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение методом интервалов

(x-5) (3-7x) (2x+8)≤0​

найдем корни

х-5=0 ; x₁=5

3-7x=0 ; x₂=3/7

2x+8=0 ; x₃=-4

нанесем корни на числовую ось в порядке возрастания, определим знак выражения (x-5)(3-7x)(2x+8) на каждом интервале, для этого берем число из каждого интервала подставляем его в (x-5)(3-7x)(2x+8) и определяем знак

(-∞)-----------------------[-4]---------[3/7]----------[5]---------(+∞)>

(-5-5)(3-7*(-5))(-10+8)>0 знак (+)

(0-5)(3-7*0)(2*0+8)>0 знак (-)

(3-5)(3-7*3)(2*3+8)>0 знак (+)

(6-5)(3-7*6)(2*6+8)>0 знак (-)

(-∞)------------------[-4]---------[3/7]-------------[5]-----------(+∞)>

              +                   -                  +               -      

Выбираем интервалы со знаком (-)

x∈[-4;3/7]U[5;+∞)