Question

Прошу помогите с геометрией, объясните прошу!:( буду очень благодарна.
задание:
диагонали четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О(рис.10.37.).Известно, что AO=OD, BO=OC.Докажите, что угол АВС равен углу ВСD.

(если не трудно можно с объяснением?)
​

Answer 1

AO=OD, BO=OC (по условию)

∠BOA=∠COD (вертикальные углы)

=> △BOA=△COD (по двум сторонам и углу между ними)

=> ∠ABO=∠DCO (соответствующие углы в равных треугольниках)

△BOC - равнобедренный (BO=OC)

=> ∠OBC=∠OCB (углы при основании равнобедренного треугольника)

∠ABC =∠ABO+∠OBC =∠DCO+∠OCB =∠BCD