Question

Побудуйте графік функції у=(х-2)²-4. Користуючись графіком, знайдіть: а) область значення функції; б) проміжои, на яких функція набуває додаткових значень; в) проміжок, на якому функція зростає.​

Answer 1

Ответ:

а) E(y) = [-4; +∞)

б) x ∈ (-∞; 0) ∪ (4; +∞)

в) x ∈ (2; +∞)

Объяснение:

у = (х - 2)²- 4

Це парабола, вітви якої направлені догори. За рівнянням вершина знаходиться у точці: (2; -4).

а) область значення функції:

E(y) = [-4; +∞)  - визначили за графіком (на фото).

б) проміжки, на яких функція набуває додаткових значень:

За графіком бачимо, що y > 0 на двох інтервалах:

(-∞; 0) ∪ (4; +∞)

б) проміжок зростання функції:

Це парабола, тому на першому проміжку: x ∈ (-∞; 2) функція спадає, а на проміжку: x ∈ (2; +∞) зростає.