Question

Составить уравнение эллипса, фокусы которого находятся в точках F1(-5; 0) и F2(5; 0), а эксцентриситет равен 0,6

Answer 1

По заданным значениям : фокусы  F1(-5; 0) и F2(5; 0), и эксцентриситет, равный 0,6, находим величину большой полуоси.

a = c/e = 5/0,6 = 25/3.

Далее находим малую полуось.

b = √(a² - c²) = √((625/9) - 25) = 20/3.

Теперь можно составить каноническое уравнение эллипса.

Ответ: (x²/(25/3)²) + (y²/(20/3)²) = 1.