Question

Найти координаты центра окружности и радиус окружности
x^2 + y^2 + 6x + 14y - 81 = 0

Answer 1

Дано уравнение x² + y² + 6x + 14y - 81 = 0.

Надо выделить полные квадраты.

(x²  + 2*3x + 9) - 9 + (y² + 2*7y + 49) - 49 - 81 = 0.

(x + 3)² + (y + 7)²   = 139.

Теперь можно увидеть искомые величины - центр окружности (-3; -7) и радиус √139.

Ответ: центр (-3; -7), радиус √139.

Answer 2

x^2 + y^2 + 6x + 14y - 81 = 0

x^2  + 6x + 9 - 9 + y^2  + 14y + 49 - 49 - 81 = 0

(x + 3)^2 + (y + 7)^2 = 139

уравнение окружности (x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

Центр (-3, -7) радиус √139