Question

Помогите пожалуйста!!
Радіус кола вписаного в правильний трикутник дорівнює 4√3 знайдіть сторону трикутника і радіус кола описаного навколо цього трикутника
(С поясненням)

Answer 1

Ответ:

8√3

Пошаговое объяснение:

S=a²√3/4 -площадь правильного треугольника

S=pr p -полу периметр, r -радиус вписанной окружности

p=1.5a

1.5a*4√3=a²√3/4

a=24

теорема синусов

2R=a/sinA

R=a/2sin60=a√3/3

R=24√3/3=8√3

2. способ в правильном треугольнике центр вписанной и описанной окружности совпадают. ценр окружностей совпадает

с центром пересечения медиан., а по теореме он делит ее

в соотношении 2:1. Т.е. R=2r=8√3