Question

Угол между прямой и плоскостью задача

Answer 1

Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией.

AO - проекция наклонной MO на плоскость ABC, ∠MOA - искомый угол.

MA перпендикулярна плоскости ABC и любой прямой в этой плоскости, ∠MAO=90°

Центр правильного треугольника - точка пересечения высот/медиан/биссектрис (совпадают).

Высота правильного треугольника h =AB sin60° =12 *√3/2 =6√3

Медианы делятся 2:1 от вершины, AO =2/3 *6√3 =4√3

MA=AO=4√3

Треугольник MAO - равнобедренный прямоугольный, угол при основании ∠MOA=45°