Предмет: Алгебра, автор: KaktusiVerblud

Помогите, пожалуйста, решить уравнение. Алгебра 9 класс

Заранее спасибо

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Mnick
2

 \frac{x - 3}{x + 2}  +  \frac{x + 2}{x - 3}  = 4 \frac{1}{4}  \\ t +  \frac{1}{t}  = 4 \frac{1}{4}  \\ t =  \frac{1}{4}  \\ t = 4 \\ x =  \frac{14}{3}  \\ x =  -  \frac{11}{3}

2 ответа x=14/3 и x=-11/3

4t²+4-17t=0

4t²-17t+4=0

вычисляем дискриминант:

D=(-17)²=289-64=225

x(1)=17-15/8=1/4

x(2)=17+15 /8 =32:8=4

Приложения:
Автор ответа: OblivionFire
2

 \frac{x - 3}{x + 2}   +  \frac{x + 2}{x - 3}  = 4 \frac{1}{4}.  \\

ОДЗ: х≠-2; х3;

Пусть t=[(x-3)]/[(x+2)].

t +  \frac{1}{t}  = 4 \frac{1}{4}  \\ t +  \frac{1}{t}  =  \frac{17}{4}  \\ t +  \frac{1}{t}  -  \frac{17}{4}  = 0 \\  \frac{4t {}^{2} + 4 - 17t }{4t}  = 0 \\

ОДЗ: t0.

4t {}^{2}  + 4 - 17t = 0 \\ 4t {}^{2}  - 17t + 4 = 0 \\

D=(-17)²-4*4*4=289-64=225=15²

x_1 =  \frac{ 17 - 15}{8}   =  \frac{2}{8}  =  \frac{1}{4}  \\ x_2 =  \frac{17 + 15}{8}  =  \frac{32}{8}  = 4

Обратная замена: t=[(x-3)]/[(x+2)].

1) \:  \:  \frac{x - 3}{x + 2}  =  \frac{1}{4}  \\ 4(x - 3) = x + 2 \\ 4x - 12 = x + 2 \\ 4x - x = 2 + 12 \\ 3x = 14 \\ x =  \frac{14}{3}  = 4 \frac{2}{3}  \\ 2) \:  \:  \frac{x - 3}{x + 2}  = 4  \:  \:  | \times (x + 2) \\ x - 3 = 4(x + 2) \\ 4x + 8 = x - 3 \\ 4x - x =  - 3 - 8 \\ 3x =  - 11 \\ x =  -  \frac{11}{3}  =  - 3 \frac{2}{3} .

Ответ: -11/3 и 14/3.

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: danilaaprel100