Question

 Вася на вопрос, каков номер
его квартиры, ответил так: «Если все шесть двузначны чисел, которые можно
образовать из цифр номера, сложить, то половина полученной суммы составит как
раз номер моей квартиры». В какой квартире живет Вася?

Answer 1

x*100 + y*10 + z = номер квартиры
6 чисел такие:
x*10 + y
x*10 + z
y*10 + x
y*10 + z
z*10 + x
z*10 + y
складываем
20(x + y + z) + 2(x + y + z) = (x*100 + y*10 + z)2
11(x + y + z) = (x*100 + y*10 + z)
где x, y и z - числа от 1 до 9, остается только подобрать эти числа
т.к. x + y + z не может быть больше 9 + 9 + 9 = 27, а 11*27 = 297, то х - либо 1, либо 2. Остальные только перебором