Question

Помогите решить задачу, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:   21 км/час .

Собственная скорость лодки равна х км/час .

Скорость лодки по течению равна (х+3) км/час .

Скорость лодки против течения равна (х-3) км/час .

Время, которое лодка затратила на движение по течению реки равно 36/(х+3) км/час .

Время, которое лодка затратила на движение против течения реки равно 36/(х-3) км/час .

Разница во времени равна  30 мин=1/2 часа .

$\dfrac{36}{x-3}-\dfrac{36}{x+3}=\dfrac{1}{2}\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{36(x+3)-36(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{1}{2}\ \ ,\\\\\\\dfrac{2\cdot 108}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{1}{2}\ \ \ ,\ \ \ 2\cdot 2\cdot 108=(x-3)(x+3)\ \ ,\\\\\\432=x^2-9\ \ \ ,\ \ \ x^2=441\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm 21$

Так как скорость не может быть отрицательной, то собственная скорость лодки равна 21 км/час .