Question

ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!
Необходимо найти производную каждой функции (1, 2 и 3). В ответе должен быть полный разбор!- это важно.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=\dfrac{8}{x}+\dfrac{3}{7x^3}-5\sqrt[4]{x}+9x\ \ ,\ \ \ \ (x^{n})'=n\cdot x^{n-1}\ ,\\\\\\y'=-\dfrac{8}{x^2}-\dfrac{3\cdot 3x^2}{7x^6}-5\cdot \dfrac{1}{4}\cdot x^{-\frac{3}{4}}+9=-\dfrac{8}{x^2}-\dfrac{9}{7x^4}-\dfrac{5}{4\, \sqrt[4]x{^3}}+9\\\\\\2)\ \ y=(x^3-4)\cdot e^{3x}+sin4x\cdot x^6\ \ ,\ \ \ \ (uv)'=u'v+uv'\ \ ,\\\\y'=3x^2\cdot e^{3x}+3\, e^{3x}\cdot (x^3-4)+4x^6\cdot cos4x+6\, x^5\cdot sin4x$

$3)\ \ y=\dfrac{cos5x-7x}{2+3x^4}\ \ \ ,\ \ \ \ \ \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\ \ ,\\\\\\y'=\dfrac{(-5\, cos5x-7)(2+3x^4)-12x^3(cos5x-7x)}{(2+3x^4)^2}$