Question

Пожалуйста, помогите, СРОЧНО╥﹏╥
Найти производную:

1) y = 4e ^ x + 5

2) y = 2x + 3e ^ - х

3) y = 3^x - 3x ^ 2

4) y = 3 - 1/2 * e ^ x

Найти производную в указанной точке:

1) y=е^х+х^2 , х0=0

2) у=е^х-х , х0=1

Вычислить площадь криволинейной трапеции:

1) у=е^х , у=0, х=0, х=1

2) у=4-х^2, у=3

СРОЧНОО(ू˃̣̣̣̣̣̣︿˂̣̣̣̣̣̣ ू)

Answer 1

1)y`=4e^x

2)y`=2-3^(-x)

3)y`=3^x*ln3-6x

4)y`= -0.5e^x

1)y`=e^x+2x

y`(0)=1

2)y`=e^x-1

y`(1)=e-1

1)S=∫e^xdx=e^x=e^1-e^0=e-1

2)S=∫(4-x^2-3)dx=∫(1-x^2)dx=x-x^3/3=

подстановка по х от -1 до 1-смотри чертеж

=1-1/3-(-1+1/3)=2-2/3=1 1/3