Question

при каких значениях параметра p уравнение 2x^2+px+6=0 имеет один корень

Answer 1

Решим данное квадратное уравнение относительно х.
$D=b^2-4ac=p^2-4cdot 2cdot 6=p^2-48$
Как известно, что квадратное уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равно нулю, то есть
   $p^2-48=0\ p^2=48\ p=pm4 sqrt{3}$

Ответ: при $pm4 sqrt{3}$.