Question

ПОМОГИТЕ!!! 50 БАЛЛОВ!!! ФУНКЦИИ!!!
Необходимо найти производную каждой функции( 6, 7и 8). В ответе обязательно должен присутствовать ПОЛНЫЙ РАЗБОР.

Answer 1

Ответ:

$6)\ \ y=ctg(2x^3+4sinx)\\\\y'=-\dfrac{1}{sin^2(2x^3+4sinx)}\cdot (6x^2+4\, cosx)\\\\\\7)\ \ y=\sqrt[4]{ln(3x-7)+2x^5}\\\\\\y'=\dfrac{1}{4}\cdot \Big(ln(3x-7)+2x^5\Big)^{-\frac{3}{4}}\cdot \Big(\dfrac{3}{3x-7}+10x^4\Big)=\\\\\\=\dfrac{1}{4\, \sqrt[4]{(ln(3x-7)+2x^5)^3}}\cdot \dfrac{3+30x^5-70x^4}{3x-7}$

$8)\ \ y=arcsin^3(2^{3x})\\\\\\y'=3\, arcsin^2(2^{3x})\cdot \dfrac{1}{\sqrt{1-(2^{3x})^2}}\cdot 2^{3x}ln2\cdot 3=\dfrac{9\, ln2\cdot 2^{3x}\cdot arcsin^2(2^{3x})}{\sqrt{1-2^{6x}}}$