Question

Найдите значение sin α ,tgα и сtgα, если cos α =

19

25​

Answer 1

cos(a)=19/25

По основному тригонометрическому тождеству можно вывести sin(a)

$cos^2a+sin^2a=1\\sin(a)=\sqrt(1-cos^2a)=\sqrt(1-(\frac{19}{25})^2) =\sqrt(1-\frac{5776}{10000} )=\sqrt{\frac{4224}{10000}}=0.4224=\frac{264}{625}$

$tg(a)=\frac{sin(a)}{cos(a)} =\frac{\frac{264}{625} }{\frac{19}{25} } =\frac{264*25}{625*19}=\frac{264}{475}$

$ctg(a)=tg(a)^{-1}=\frac{475}{264}$