Question

Помогите пожалуйста,очень надо!
Точки М и N лежат,а точка Р не лежит в плоскости а.Точки А и В середины отрезка MN и NP ,АВ перпендикулярна а,MN=16 ,BN=10.Найдите расстояние от точки Р до плоскости а.

Answer 1

точки В и А середины отрезков ВА перпедикулярно плоскости следовательно РМ паралельна ВА и также перпедикулярна плоскости. следовательно расстояние от Р до плоскости = РМ, следовательно имеем прямоугольный треугольник в котором PN = 20, MN = 16, по теореме Пифагора PM= корень из(20^2-16^2)=корень из144=12

Answer 2

Ответ:   12

Пошаговое объяснение:

АВ - средняя линия треугольника MNP, значит PM ║ AB.

АВ ⊥ α, значит и РМ ⊥ α.

РМ - искомое расстояние.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости, значит

РМ ⊥ MN.

PN = 2BN = 20.

ΔPMN:  ∠PMN = 90°, по теореме Пифагора

            PM = √(PN² - MN²) = √(400 - 256) = √144 = 12