Question

первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии с положительными членами равен 4,а разность третьего и пятого членов равна 32/81. Найдите сумму этой прогрессии ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!​

Answer 1

b₁=4;

b₅-b₃=32/81;

b₁q⁴-b₁q²=32/81;

b₁(q⁴-q²)=32/81;

4*(q⁴-q²)=32/81;

q⁴-q²-8/81=0;

q²=1/2±√((1/4)-(8/81))=1/2±√(49/(4*81))=(1/2)±(7/18)=(9±7)/18;

q²=2/18=1/9⇒q=-1/3; ∅;  q=1/3

q²=16/18=8/9; q=±√(8/9);  q=-2√2/3; ∅; q=2√2/3

s=b₁/(1-q); s=4/(1-(1/3))=6

s=b₁/(1-q); s=4/(1-(2√2/3))=4-8√2/3