Question

Све­то­вое табло со­сто­ит из лам­по­чек. Каж­дая лам­поч­ка может на­хо­дить­ся в одном из трех со­сто­я­ний («вклю­че­но», «вы­клю­че­но» . Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство лам­по­чек долж­но на­хо­дить­ся на табло, чтобы с его по­мо­щью можно было пе­ре­дать 29 раз­лич­ных сиг­на­лов?

Answer 1

Пусть количество лампочек n.

Количество различных состояний табло из этих лампочек тогда 2ⁿ.

Итак, нужно найти наименьшее n, для которого

2ⁿ ≥ 29

2⁴ = 16 < 29

2⁵ = 16·2 = 32 > 29.

Итак, искомое n = 5.