Question

дам 100 пж срочно!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 2sin^2x-sinx-3=0\\\\D=25\ ,\ \ sinx=-1\ ,\ sinx=1,5\\\\a)\ \ sinx=-1\ \ ,\ \ x=-\dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sinx=1,5\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing\\\\Otvet:\ \ x=-\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\ .$

$2)\ \ 7tg^2x+2tgx=5\ \ \to \ \ \ 7tg^2x+2tgx-5=0\ \ ,\\\\D/4=36\ \ ,\ \ tgx=-1\ ,\ \ tgx=\dfrac{5}{7}\\\\a)\ \ tgx=-1\ \ ,\ \ x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ tgx=\dfrac{5}{7}\ \ ,\ \ x=arctg\dfrac{5}{7}+\pi k\ \ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ x=arctg\dfrac{5}{7}+\pi k\ \ ,\ n,k\in Z\ .$

$3)\ \ 3ctg^2x+2ctgx-1=0\\\\D/4=4\ \ ,\ \ ctgx=-1\ \ ,\ \ ctgx=\dfrac{1}{3}\\\\a)\ \ ctgx=-1\ \ ,\ \ x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ ctgx=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ x=arcctg\dfrac{1}{3}+\pi k\ \ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ \ ,\ \ x=arcctg\dfrac{1}{3}+\pi k\ \ ,\ k\in Z\ .$

$5)\ \ 4cos^23x+2cos3x=2\ \ \to \ \ \ 2cos^23x+cos3x-1=0\ \ ,\\\\D=9\ \ ,\ \ cosx=-1\ \ ,\ \ cosx=\dfrac{1}{2}\\\\a)\ \ cosx=-1\ \ ,\ \ x=\pi +2\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k\ \ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=\pi +2\pi n\ \ ,\ \ x=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k\ \ ,\ n,k\in Z\ .$