Question

Определите вид треугольника со сторонами 10, 8 и 12 см. 
Подробное решение, пожалуйста. 

Answer 1

В треугольнике по крайней мере 2 острых угла. Значит достаточно вычислить наибольший угол в треугольнике. Против большей стороны — наибольший угол.

По теореме косинусов

$a^2=b^2+c^2-2bccos alpha\ \ cos alpha=dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=dfrac{10^2+8^2-12^2}{2cdot10cdot8}=dfrac{1}{8}\ \ alpha=arccosdfrac{1}{8}approx 83^circ$

Итак, у треугольника все углы острые, следовательно треугольник — остроугольный.