Question

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы,диагональ основания которой равна 8 см,а высота - 4√2 см

Answer 1

Для начала рассмотрим квадрат-нижнее основание нашей призмы(ABCD), где диагональ возьмем ВD, равную 8. Р-м треуг.ВСD, где угол С=90гр., а ВС=СD и обозначим ее "а". По теореме Пифагора BD²=2а², 64=2а², a²=32, а=4√2. Площадь боковой поверхности = Pоснования*h⇒ S=4ah=4*4√2*4√2=128