Question

2.Составьте приведенный многочлен четвертой степени, имеющий корни 1;-2; 3,
причем корень 3 является корнем второй кратности

Answer 1

Ответ:

$x_1=1\ ,\ x_2=-2\ ,\ x_3=3\ ,\ x_4=3\\\\(x-1)(x+2)(x-3)^2=0\\\\(x^2+x-2)(x^2-6x+9)=0\\\\x^4-6x^3+9x^2+\\{}\ \ \ \ +x^3-6x^2+9x-\\{}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -2x^2+12x-18=0\ \ \ \ \Rightarrow \\\\x^4-5x^3+x^2+21x-18=0\\\\f(x)=x^4-5x^3+x^2+21x-18$