Question

При каких значениях к расстояние между точками A(6; 4) и В(2; к)
равно 5 единицам? Отметьте точки на координатной плоскости. Сколько
таких точек?​​

Answer 1

Ответ:

AB=5

Формула расстояния между точками

$AB = \sqrt{ {(x_{b} - x_{a})}^{2} + {(y _{b} - y_{a})}^{2} }$

$5= \sqrt{ {(2 - 6)}^{2} + {(k - 4)}^{2} } \\ 5 = \sqrt{16 + {k}^{2} - 8k + 16 } \\ {k}^{2} - 8k + 32 = 25 \\ {k}^{2} - 8k + 7 = 0 \\ k_{1} = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: k_{2} = 7$