Question

В двух коробках более 27 деталей. Если из второй коробки убран 12 деталей, то число деталей в первой коробке будет более чем в 2 раза больше числа деталей во второй коробке. Если же убрать 10 деталей из первой коробки, то число деталей во второй коробке будет более чем в 9 раз больше числа деталей в первой коробке. Сколько деталей было в каждой коробке​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - количество деталей в 1-й коробке.

y - количество деталей во 2-й коробке.

Система неравенств:

x+y>27; x>27-y

x>2(y-12); x>2y-24

9(x-10)<y; y>9x-90; 9x<y+90; -x>-y/9 -10

x-x>2y-24 -y/9 -10

(18y-y)/9 -34<0

17y<34·9

y<2·9; y<18

При y=17: x>27-17; x>10.

Допустим x=11; y=17:

11+17>27; 28>27

11>2(17-12); 11>10

9(11-10)<17; 9<17

Неравенства выполняются, следовательно, 11 деталей - в 1-й коробке, 17 деталей - во 2-й коробке.

Чтобы сомнений не было, проверим со следующими данными:

x=12; y=16

12+16>27; 28>27

12>2(16-12); 12>8

9(12-10)<16; 18>16 - неравенство не выполняется.

Ответ: 11 и 17.