Предмет: Математика, автор: helpsospliz

Помогите пожалуйста! Найти производную функции:
y =  {4}^{3x}  \times arcctg^{2}  \sqrt{x}


bertramjeratire: Вроде я все решил, там остался только повтор одного задания, так что отвечать не буду, удачи тебе
helpsospliz: спасибо, очень выручил!

Ответы

Автор ответа: bertramjeratire
1

Ответ:

y = 64x \times \arcctg^{2}  \sqrt{x}

 y' = ( {64}^{x} )' \times  \arcctg^{2}  \sqrt{x}  +  {64}^{x}  \times ( \arcctg^{2} \sqrt{x} )' =

 =  {64}^{x}  \times  ln(64)  \times  \arcctg ^{2}  \sqrt{x}  +  {64}^{x}  \times 2 \arcctg^{2}  \sqrt{x}  \times ( -  \frac{1}{1 +  \sqrt{x}^{2} }  \times  \frac{1}{2 \sqrt{x} } ) =

 = 6 ln(2)  \times  {64}^{x}  +  \arcctg^{2}  \sqrt{x} -  \frac{ {64}^{x}  \times  \arcctg \sqrt{x} }{ \sqrt{x} +  \sqrt{x}  x}

Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: yagereren