Question

Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 20 см в квадрате меньше площади прямоугольника. Найдите стороны и площадь прямоугольника.
 
Нужно решение с ходом действий. Спасибо заранее :) 

Answer 1

Пусть Хсм - сторона квадрата, тогда (Х-1)см - ширина прямоугольника, (Х+4)см - длина прямоугольника, (Х-1)(Х+4)см² - площадь прямоугольника, (Х²+20)см² - площадь прямоугольника, так как Х² - площадь квадрата.
По условию задачи они равны.
(Х-1)(Х+4)=(Х²+20) - уравнение
Х²+3Х-4=Х²+20
3Х=20+4
3Х=24
Х=8
8-1=7см - ширина прямоугольника
8+4=12см - длина прямоугольника
7*12=84см² - площадь прямоугольника