Question

Теплохід пройшов 35 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотній шлях на 1 годину більше. Чому дорівнює власна швидкість теплохода, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год?​

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость теплохода 12 км/ч.

Объяснение:

Задача:

Теплоход прошел 35 км по течению реки и вернулся назад, израсходовав на обратный путь на 1 час больше. Чему равна собственная скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч?

Решение:

Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда

х + 2 - скорость теплохода по течению реки

х - 2 - скорость теплохода против течения реки

35 : (х + 2) - время в пути по течению реки

35 : (х - 2) - время в пути против течения реки

По условию

$\dfrac{35}{x - 2} - \dfrac{35}{x + 2} = 1$

Решаем это уравнение

35(х + 2) - 35(х - 2) = х² - 4

35х + 70 - 35х + 70 = х² - 4

х² = 144

х = 12 (км/ч)