Question

помогите срочно!! с пояснением решения и чертежом
В равнобедренном треугольнике CDF к основанию CF проверил высоту DM. На высоте DM поставили точку L,а на боковых сторонах CD и DF точки N и P соответственно так,что данные точки не лежат на одной прямой, ND=DP .Докажите что:
1 )угол LND и угол LPD равны
2)угол PNL и угол NPL равны

Answer 1

Ответ:

1)

Рассмотрим треугольники LND и LPD:

• ND = DP по условию,
• DL - общая сторона,
• ∠NDL = ∠PDL, так как в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, значит

ΔLND = ΔLPD по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы:

∠LND = ∠LPD.

2)

Из равенства ΔLND = ΔLPD следует, что LN = LP, значит

ΔLNP - равнобедренный с основанием NP.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит

∠PNL = ∠NPL.