Question

зная что 8<x<10   и   2 <y <4   ОЦЕНИТЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ:

а)х+у

б)х - у

в)ху

г)Х

        

   у 

 

 

Answer 1

a) Почленно прибавим неравенства

$8+2<x+y<10+4\ 10<x+y<14$

б) Во второе неравенство умножим все части на (-1) и при этом меняем знак на противоположный.

$-4<-y<-2$

Тогда, прибавив почленно неравенства, получим:

$8-4<x-y<10-2\ 4<x-y<8$

в) $8cdot2<xy<10cdot 4\ 16<xy<40$

г) Второе неравенство переворачиваем в дробь и меняются знаки неравенства

$dfrac{1}{4}<dfrac{1}{y}<dfrac{1}{2}$

Умножаем неравенства:

$dfrac{8}{4}<dfrac{x}{y}<dfrac{10}{2}\ \ boxed{2<dfrac{x}{y}<5}$