Question

Найти производную функции f(x)=log5(sin2x)​
Примечание:5 по основанию

Answer 1

Ответ:

$f(x)=log_5(sin2x)\ \ ,\ \ \ \ \ (log_{a}u)'=\dfrac{1}{u\cdot lna}\cdot u'\ ,\ u=sin2x\\\\\\f'(x)=\dfrac{1}{sin2x\cdot ln5}\cdot 2\, cos2x=\dfrac{2}{ln5}\cdot ctg2x$