Question

Доведіть нерівність:x2+18x+85>0

Answer 1

x² + 18x + 85 > 0 ; x² + 18x + 85 = 0 , D = 18² - 4 * 1 * 85 = 324 - 340 = -16 , D < 0 ⇒ корней нет ⇒ x² + 18x + 85 ≠ 0 при любых значениях x ⇒ знак квадратного трехчлена x² + 18x + 85 совпадает со знаком при старшем коэффициенте ⇒ значение x² + 18x + 85 положительно при любых x ⇒ x² + 18x + 85 > 0 при любых x.