Question

Пусть x1 и x2-Корни уравнения x2+13-15=0. Найдите выражения x1^2+x2^2/4x1x2

Answer 1

x² + px + q = 0

x1 + x2 = -p

x1*x2 = q

обратная теорема Виета

x² + 13x - 15 = 0

x1 + x2 = -13

x1*x2 = -15

(x₁² + x₂²)/4x₁*x₂ = ((x₁ + x₂)² - 2x₁x₂)/4x₁x₂ = ((-13)² - 2*(-15))/4*(-15) = (169 + 30)/(--60) = - 199/60