Question

Cрочно! Найдите область определения и область значений функции
$y=2\sqrt[4]{2x-6} +1$

Answer 1

Данная функция определена, когда выражение под корнем неотрицательно

2x - 6 ≥ 0

2x ≥ 6

x ≥ 3

D(f) = [3; ∞) - область определения.

Выражение $2\sqrt[4]{2x-6}\geq0$ на множестве $x \in [3;+\infty)$, тогда при параллельном смещении графика функции $y=2\sqrt[4]{2x-6}$ на 1 ед. вверх её область значений будет E(y) = [1;+∞)