Question

Петя вырезал из шахматной доски четыре центральные клетки Можно ли оставшуюся часть доски разбить на четырёх клетные фигуры в форме «г»

Answer 1

Ответ:

в шахматном доске 128 клеток

128-4=124÷4=31

Пошаговое объяснение:

ДА МОЖНО

Answer 2

Раскрасим шахматную доску след. образом — первый ряд состоит только из белых клеток, второй — только из чёрных, третий — только из белых, четвёртый — только из чёрных, и т.д.
Тогда заметим, что как бы мы не расположили фигуру в форме буквы Г, в ней всегда будет 3 клетки одного цвета, и 1 — противоположного.
Чтобы полностью замостить доску, необходимо, чтобы количество k фигур с 3 белыми клетками было равно количеству фигур с 3 чёрными клетками, поскольку на доске этих клеток одинаковое количество.
Тогда общее количество клеток — 4*k + 4*k = 8*k
На доске 64 клетки, Петя вырезал центральные 4 ( 2 белых и 2 чёрных) в соответствии с нашей раскраской.
Это значит, что 8*k = 60, при это k - целое (т.к. это количество фигур).
Но это невозможно.
Поэтому в этом случае нельзя покрыть оставшуюся часть доски фигурами в виде буквы Г.