Question

Найдите наименьшее значение функции:

Answer 1

Ответ:

$\bf\\-4\dfrac{6}{7}$

Объяснение:

$\displaystyle\\y=7^{x^2-6x+8}-5\\\\y'=(7^{x^2-6x+8})'-5'=7^{x^2-6x+8}\cdot\ln7\cdot(x^2-6x+8)'=\\\\=(2x-6)\cdot7^{x^2-6x+8}\cdot\ln7\\\\y'=0\\\\(2x-6)\cdot7^{x^2-6x+8}\cdot\ln7=0\\\\7^{x^2-6x+8}\neq 0;ln7\neq 0\\\\2x-6=0;x=3\\\\y'~~~~~~~-~~~~~~~~~~~+\\------3----->x\\y~~~~~~~\searrow~~~min~~~~\nearrow\\\\y(3)=7^{3^3-6\cdot3+8}-5=\frac{1}{7} -5=-4\frac{6}{7}$