Question

Помогите решить!!! Найти площадь abcd

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

Пусть для удобства АВ=CD=a, BC=AD=b.

S(AOD)=1/2*OE*AD=1/2*4*b=2b

S(COD)=1/2*OF*CD=1/2*6*a=3a

Для △ADC DO - медиана, поскольку для параллелограмма точка пересечения делит диагональ пополам. А значит по свойству медианы "Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади" можно записать:

S(AOD)=S(COD) или 2b=3a

Периметр параллелограмма будет P=2a+2b=20

Запишем систему уравнений и решаем её:

2b=3a             2b-3a=0

2a+2b=20      2a+2b=20

Вычитаем из 1го 2е:

-5a=-20

a=4

b=3a/2=3*4/2=6

S(ABCD)=4*S(AOD)=4*2b=4*2*6=48