Question

1. Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44 см2. Найдите высоту трапеции.
2. В трапеции ABCD основания AD и BС равны 10 см и 8 см соответственно. Площадь треугольника ACD равна 30 см2. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

1)

Если трапеция равнобедренная, то АБ=СД=5, следовательно АБ+СД=10.

Тогда сумма двух оснований равна 32-10=22.  

Площадь равна средняя линия * h(высоту)

Ср линия = 22/2=11.

Из формулы площади найдем высоту:

h=S/ср.лин

следовательно высота равна 44/11=4

Ответ: h=4

2)

S(трапецииABCD) = (AD + BC) : 2 * h

h - высота трапеции и треугольника ACD

S(ACD) = 1/2 * AD * h, следовательно

h = S(ACD) / (1/2 * AD) = 30 / (1/2 * 10) =  30 : 5 = 6 см

S(трапецииABCD) = 1/2*(10 + 8) * 6 = 9 * 6 = 54 см²

P.S.  1/2 - $\frac{1}{2}$

/ - дробь

Answer 2

Ответ:

1. h = 4 см

2. S ABCD = 54 см²

Объяснение:

1. 32-5-5=22 см-сумма двух оснований

S = ((a+b)*h)/2 h = (2*S)/(a+b)

h = (2*44)/22

h = 88/22

h = 4 см

2. S ΔACD = 1/2AD * h => h = S ΔACD/(AD/2) = 30/10/2 = 30/5 = 6 см

S ABCD = 1/2*(AD+BC)*h = 1/2(8+10)*6 = 18/2 * 6 = 9 * 6 = 54 см²