Question

Найдите все натуральные числа, при делении которых на 8 в частном получится то же число, что и в остатке.

с решением!!!!!!!!!!!!!!!!!!пожалуйста

Answer 1

Ответ:

18 : 8 = 2 ( ост 2 )

27 : 8 = 3 ( ост 3 )

36 : 8 = 4 ( ост 4 )

45 : 8 = 5 ( ост 5 )

53 : 8 = 6 ( ост 6 )

63 : 8 = 7 ( ост 7 )

Ответ: всего 6 чисел.

Answer 2

Заметим, что остаток не может быть больше или равен делителю. А значит остаток может принимать значения от 0 до 7. Разберём каждый случай:

Всюду ниже: x - делимое; y - частное; q - остаток, а также q = y

1) q = 0 = y, тогда

x = y * 8 + Q = 0. Ноль не натуральное число. Не подойдёт

2) q = 1 = y, тогда

x = y * 8 + q = 8 + 1 = 9

Проведем аналогичные вычисления для всех остатков:

x = 2 * 8 + 2 = 18

x = 3 * 8 + 3 = 27

x = 4 * 8 + 4 = 36

x = 5 * 8 + 5 = 45

x = 6 * 8 + 8 = 54

x = 7 * 8 + 7 = 63

Ответ: 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63