Question

Считая, орбиты Земли и Сатурна круговыми, рассчитайте продолжи- тельность года на Сатурне. При решении задачи необходимо учитывать, что Сатурн находится дальше от Солнца, чем Земля, в 9,58 раза.
​

Answer 1

Ответ:   Продолжительность года на Сатурне 29,65 земных лет

Объяснение:   По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей  орбит этих планет. Т.е. Тз²/Тс² = Аз³/Ас³,     здесь  Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год;  Тс - сидерический период обращения Сатурна - надо найти;  Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;  Ас - большая полуось орбиты Сатурна = 9,58 а.е.   Из закона Кеплера Тс² = Тз²*Ас³/Аз³.     Отсюда Тс=√(Тз²*Ас³/Аз³) = √(1²*9,58³/1³) = √9,58³ ≈ 29,65 лет.