Question

В треугольнике CFK FC = FK. На стороне СК отмечены точки А и В так, что точка
В лежит между точками А и К, ∠AFC = ∠BFK . Докажите, что
∠FAB = ∠FBA.

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим тругольники CFA и FBK:

Они равны по стороне и двум прилежащим углам (CF=FK, FCA=FKB(свойство равнобед. тр.), CFA=BFK). Значит углы CAF=FBK, тогда углы FAB=FBA как смежные

Объяснение:

Дай пожалуйст побольше баллов

Answer 2

Ответ:

Угол FAB=углу FBA.

Объяснение:

Рассмотрим треугольники AFC и BFK:

1) FC=FK (по условию);

2) Угол AFC= углу BFK (по условию);

3) Так как FC=FK, то треугольник CFK - равнобедренный =>угол FCA= углу FKB=> по 2 признаку равенства треугольников треугольники AFC и BFK равны. Из равенства треугольников AFC и BFK следует, что их соответствующие стороны и углы равны =>AF=BF=> треугольник AFB-равнобедренный => у треугольника AFB углы при основании равны => угол FAB= углу FBA.

Ч. т. д.