Question

Гео, 10кл, даю соточку

Параллельные плоскости a1 и a2 пересекают сторону СА угла АСВ соответственно в точках А1 и А2, а сторону СВ этого же угла - соотвественно в точках В1 и В2. Известно, что А1А2=$\frac{1}{4}$А1С. Также известно, что СВ1=7. Найдите длину отрезка СВ2

Answer 1

Треугольники СА₁В₁ и СА₂В₂ подобны по первому признаку подобия, т.к. у них угол С общий, а углы при вершинах А₁ и А₂ соответственные при параллельных прямых А₁В и А₂В₂, эти прямые параллельны, т.к. это линии пересечения параллельных плоскостей с плоскостью угла АСВ,  значит, и СВ₁/СВ₂=СА₁/СА₂, если А₁А₂=х, то СА₁=4х, СА₂=5х, тогда

7₁/СВ₂=4х/5х⇒СВ²=35/4=8.75