Question

ОЧЕНЬ НАДО. ДАМ 80!!!!!!!!!
На прямій позначено 12 точок, а на паралельній їй прямій – 7 точок. Скільки існує трикутників із вершинами в цих точках?
Решение расписать обязательно!!!!

Answer 1

На одной прямой выбираем одну точку, а на другой две, выбрать одну из 12 точек можно с помощью числа сочетаний из 12 по одному, т.е. 12 способами, на второй выбрать две из семи можно с помощью числа сочетаний из 7 по два или наоборот, выбрать одну из семи можно с помощью 7 способов, а две из 12 с помощью числа сочетаний из 7 по два, сумма произведений - искомое число треугольников. т.е.

12*(7!/(2!*5!))+7*(12!/(10!*2!))=(12*6*7/2)+7*(11*12/2)=12*21+7*66=252+462=

714