Question

поомогите, пожалуйста. ПОДРОБНО и а) и б)

Answer 1

$sin(2x-\frac{\pi}{6})=0\\\\2x-\frac{\pi}{6}=\pi n, n\in Z\\\\2x=\frac{\pi}{6}+\pi n, n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},n\in Z\\\\\\ x \in [0;\frac{3\pi}{2}]\\\\n=0\; \; \; x_1=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi *0}{2}=\frac{\pi}{12}\\\\n=1\; \; \; x_2=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi *1}{2}=\frac{\pi}{12}+\pi =\frac{\pi}{12}+\frac{12\pi}{12}=\frac{13\pi}{12}\\\\n=3\; \; \; x_3= \frac{\pi}{12}+\frac{\pi *3}{2}= \frac{\pi}{12}+\frac{\pi *18}{12}=\frac{19\pi}{12} >\frac{3\pi}{2}=\frac{18\pi}{12}$

Значит, третий полученный корень не принадлежит данному отрезку

Ответ:

$x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},n\in Z \\\\\frac{\pi}{12};\; \frac{13\pi}{12}$