Question

x^4-2x^2-35=0 помогите решить, нужно решить биквадратное уравнение с
использованием дискрименанта

Answer 1

x⁴-2x²-35=0

Замена переменной:

t²-2t-35=0

a=1 ; b= -2 ; c= -35

Дискриминант: b²-4ac

D= (-2)²-4*1*(-35)= 4 +140 = 144

Найдём корни уравнения: x1,2 = -b±√D / 2a

t1= -(-2)+√144 / 2*1 = 2+12/2 = 14/2 = 7

t2= -(-2) - √144 / 2*1 = 2-12 / 2 = -10/2 = -5

Обратная замена:

x²= -5 и x²= 7

x∉R x= ±√7 => x1= -√7 ; x2= √7

Ответ: x1= -√7 ; x2= √7