Предмет: Геометрия,
автор: alexandrakalin79
Упростить
а) 1-sin²a
б)sin⁴a-cos⁴a
в) sin⁴a-cos⁴a+2cos²a
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
sin⁴a + 2sin²a * cos²a + cos⁴a.
Представим четвертую степень как квадрат квадрата:
(sin²a)² + 2sin²a * cos²a + (cos²a)².
Свернем выражение по формуле квадрата суммы a² + 2ab + b² = (a + b)².
(sin²a)² + 2sin²a * cos²a + (cos²a)² = (sin²a + cos²a)².
Основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.
Значит, (sin²a + cos²a)² = 1² = 1.
Ответ: значение выражения равно 1.
Объяснение:
вроде ясно
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: igor224
Предмет: Русский язык,
автор: Kirll2345
Предмет: Другие предметы,
автор: nikita2704
Предмет: Экономика,
автор: gul260698
Предмет: Математика,
автор: ASEAN130985
Представим четвертую степень как квадрат квадрата:
(sin²a)² + 2sin²a * cos²a + (cos²a)².
Свернем выражение по формуле квадрата суммы a² + 2ab + b² = (a + b)².
(sin²a)² + 2sin²a * cos²a + (cos²a)² = (sin²a + cos²a)².
Основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.
Значит, (sin²a + cos²a)² = 1² = 1.
Ответ: значение выражения равно 1.