Найдите Sabcd
Это параллелограмм
Пожалуйста, с объяснениями! спасибо
Ответы
Ответ:96
Пошаговое объяснение:
СД=16:2=8(За властивістю прямокутного трикутника-катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенуза)
СД=АВ=8
АД=ВС=12
S=12*8=96
1. Продлим сторону AD
2. Опустим перпендикуляр СF из вершины С на сторону АD
3. Построим высоту параллелограмма ВН ( для этого на сторону АD опустим перпендикуляр из вершины В)
• BHA и CFD прямоугольные треугольники, где АВ и СD - гипотенузы
4. Докажем, что треугольник BHA равен треугольнику СFD:
•AB=CD ( как противолежащие стороны параллелограмма)
• угол ВАН= углу СDF ( как соответствующие углы при параллельных прямых АВ и СF ( АВ||СF - по свойству параллелограмма) и секущей АF)
Треугольник ВНА = треугольнику СFD по гипотенузе и острому углу ( по признаку равенства прямоугольных треугольников)
5. BH= CF ( так как Треугольник ВНА = треугольнику СFD)
Найдём CF: рассмотрим прямоугольный треугольник АFC, где АС гипотенуза. CF = 16:2 = 8 ( как катет лежащий против угла в 30°). Значит ВН = 8.
6. Площадь параллелограмма находим по формуле: S = a•h:
Sabcd= AD• BH= 12•8= 96
Ответ: 96
