Question

Вершины квадрата лежат на поверхности шара, радиус которого равен 7 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости квадрата, если его сторона равна 8 см.
Решите пожалуйста с объяснением и фото!​

Answer 1

Ответ: ОР=√17 см

Объяснение:

Дано: шар(O;R), ABCD-квадрат,

А, В, С, D ∈ окр(Р;r), R=ОА=7 см, r=AP, АВ=8 см,

OP⊥пл.(ABCD)

Найти ОР

Решение:

1) OP⊥пл.(ABCD) ⇒ ОР⊥АР ⇒ Δ АРО– прямоугольный.

2)По теореме Пифагора

OP²=АО²-АР²

3) АР=(1/2)·АС по св-ву диагоналей квадрата

АС²=АВ²+ВС²=8²+8²=64+64=128,  ⇒АС=√128=8√2 см,  тогда АР=8√2/2=4√2 см

4)OP²=АО²-АР² =7²-(4√2)²=49-32=17, ⇒ ОР=√17 см