Question

Вариационные ряды
В ряду чисел 4, 18, 15, 25,
, 14 пропущено одно число. Найди его, если размах ряда чисел равен 30.

Answer 1

Рассмотрим ряд:

$4;\ 18;\ 15;\ 25;\ 14$

Упорядочим его:

$4;\ 14;\ 15;\ 18;\ 25$

Размахом называется разность между наибольшим и наименьшим элементом ряда.

Очевидно, что текущий размах не равен 30. Поэтому искомый элемент или наибольший или наименьший.

Тогда, рассмотрим 2 случая.

Первый случай. Минимальный элемент уже известен (оне равен 4), а максимальный - нет. Тогда:

$x_{\max}-4=30$

$x_{\max}=30+4$

$x_{\max}=34$

Второй случай. Максимальный элемент уже известен (оне равен 25), а минимальный - нет. Тогда:

$25-x_{\min}=30$

$x_{\min}=25-30$

$x_{\min}=-5$

Ответ: 34 или -5